RECONSTRUCCiÓN DEL ATRACTOR DE CHUA A PARTIR DE DATOS EXPERIMENTALES

Abstract

El circuito desarrollado por el Dr. Leon O. Chua (1-4) es un circuito electrónico no lineal que
contiene una resistencia seccionalmente lineal. El comportamiento dinámico de este circuito ha
sido ampliamente estudiado y ha presentado caos en simulaciones en computadora, en
experimentos de laboratorio y en análisis matemático. Aunque éste es un sistema en tiempo
continuo, a menudo es necesario derivar modelos discretos, algunas razones para ello son: las
mediciones se realizan a intervalos discretos de tiempo, el procesamiento y control digital es cada
vez más común y las simulaciones pueden realizarse en forma sencilla y rápida. Existen algunas
técnicas desarrolladas para el análisis de mediciones de sistemas caóticos. Particularmente, la
reconstrucción de un atractor a partir de mediciones escalares no resulta evidente. En este trabajo
se presenta la reconstrucción de los distintos atractores que genera la evolución en tiempo de este
circuito a partir de datos experimentales utilizando el cálculo de Falsos Vecinos Cercanos (FVC),
la Dimensión Global de Empotramiento (DGE) y el Promedio de Información Mutua (PIM) de la
serie de tiempo. Se presenta también una comparación entre los atractores reales y los atractores
reconstruidos.